По поводу вероятности выпадения карт
-
Меня просили объяснить, как рассчитываются вероятности выпадения карт. Попробую объяснить, чтобы снять всякие вопросы типа "сколько монстров надо убить, чтобы выпала карта?" или "почему я убил больше 10000 мобов, а карта так и не выпала?"
Многие полагают, что вероятность выбить карту (шанс 0,0001) из 10000 мобов - это 100%. Однако, это не так.
Каждое убийство моба - это одно из множества независимых испытаний. Испытание может закончиться выбиванием карты (успехом) с вероятностью p=0,0001 или неудачей с вероятностью q = 1-p = 0,9999. Шанс на неудачу во всех из n независимых опытов равен "q в степени n". Поэтому вероятность выпадения хотя бы одной карты при убийстве n мобов равна 1-q^n:
P = 1 - q^n = 1 - (1 - p)^n
Таким образом, при n = 10000, т.е. при убийстве 10000 мобов, - вероятность выбить хотя бы одну карту равна 1 - 0,9999^10000 = 0,63 т.е. 63%, а вовсе не 100%.
Составляем таблицу [кол-во убитых мобов -> вероятность выпадения хотя бы одной карты]:
1000 -> 9,5%
2000 -> 18%
3000 -> 26%
5000 -> 39%
7000 -> 50%
10000 -> 63%
15000 -> 78%
20000 -> 86%
30000 -> 95%
50000 -> 99%Далее, многие спрашивают: "какого фига ты так считаешь? Ведь я где-то читал, что правильно надо считать по схеме Бернулли!".
Ну, посмотрим, о чём говорит формула Бернулли:
Pn(k) = Cn,k * p^k * q^(n-k) - вероятность того, что успех настпит ровно к раз из n испытаний.
В формуле Cn,k - это "цэ из n по к" - биномиальные коэффициенты. Cn,k = n! / (k! (n-k)!), где n! = 123*....n - факториал.
Обратите внимание на слово "ровно". Когда мы ищем вероятность выпадения хотя бы одной карты - это не значит, что нас интересует вероятность выпадения ровно одной. Помимо того, что может выпасть ровно одна, нас устраивают также случаи, если выпадут "ровно 2" или "ровно 3" или "ровно 4" или.... "ровно 10000", т.е. можно больше чем одна, во всех этих случаях выпадет хотя бы одна карта. Т.е. по формуле Бернулли тоже можно считать, но надо делать это так ("или"* указывает на то, что вероятности надо складывать):
P = Pn(1) + Pn(2) + .... + Pn(n) , т.е.
P = Cn,1 * P^1 * (1-p)^(n-1) + Cn,2 * P^2 * (1-p)^(n-2) + .... + Cn,n * P^n * (1-p)^(n-n).
На самом деле вы можете легко самостоятельно убедиться, что эта сумма даёт тот же результат, что и формула P = 1 - (1 - p)^n.Теперь, предположим, мы хотим рассчитать вероятность того, что при убийстве n мобов выпадет по крайней мере две карты.
Получается, тут нас интересует сумма Pn(2) + .... + Pn(n) (или ровно 2 или ровно 3 или .... ровно n).
Из предыдущих рассуждений ясно, что эта сумма равна:
Q = 1 - (1-p)^n - Pn(1) = 1 - (1-p)^n - Cn,1 * P^1 * (1-p)^(n-1) = 1 - (1-p)^n - np(1-p)^(n-1)
Можно расширить нашу таблицу:[кол-во убитых мобов -> вероятность выпадения хотя бы одной карты -> вероятность выпадения по крайней мере двух карт]:
1000 -> 9,5% -> 0,5%
2000 -> 18% -> 1,8%
3000 -> 26% -> 3,7%
5000 -> 39% -> 9%
7000 -> 50% -> 16%
10000 -> 63% -> 26%
15000 -> 78% -> 44%
20000 -> 86% -> 59%
30000 -> 95% -> 80%
50000 -> 99% -> 96% -
полезное дело сделал
спасибо. -
Icelemon, окей учЫтелЪ. Раскажи мне суть и смысл по сабжу. То есть если мне с 1-5 моба упала карта, или с двух подряд мобов купоны, то я везунчик и сломал систему нахрен? А всяким жалким нубам по теории вероятности карта упадет с 50000 моба с 96% шансом. Соболезную таким.
-
WooWooWoo, суть в том, что с каждым убитым мобом, когда количество стремится к 50000 вероятность выпадения стремится к 96%, а не с каждого моба 96%.а не то, что ты написал, пытаясь сумничать.
-
WooWooWoo, голову себе не сломай учЫникЪ
-
Я очень рад, что вы сравниваете корейский рандом со своими вычислениями. Это очень поможет новчикам в расчете на светлое будущее на мотре.
-
WooWooWoo, По-моему у тебя песок в одном месте.
-
Шанс выпадения любой карты/шмотки/купонов всегда одинаковый. 50%. Либо упало, либо нет
-
Подобные темы с формулами появляются на форуме периодически, начиная чуть-ли не с открытия сервера ))
Видел уже эти рассчёты про 50000 мобов раз 10... -
открою вам тайну учыники) Бить карты не выгодно)
-
Хайвай! А ведь не на прока накинулись, 8-) а на критику.
Добавлю к этим расчетам обязательные законы Мерфи.Если карта упала, то она не ваша, а случайного прохожего.
Если вы убили 50000 мобов, то дроп карты вы по просто не заметили.
Если вы бьете карту уже 8 часов подрят и не выдержав ушли спать, то знайте - карта упала бы на 10 минут позже.
Если карта выпала, то ее подобрал лутер и она испарилась.
Если карта выпала, вы нажали винг, потому что были уверены в том, что карта не выпадет.
Знание правила расчета дропа карты никак не поможет ускорить ее выпадение.
Если карта выпала и вы ее все-таки подобрали, то это карта: слипера, батори или мандрагоры.
Карты падают только с MVP, с простых мобов реже.
Самый легкий способ добыть карту, открыть Карточный альбом.
ну тд. -
Спасибо. Приятно почитать.
-
вот ведь... а я вчера всего за 30 минут выбил 2 карточки в юп3 - димика и архдама... лучше бы купоны упали
-
Убейте как можно больше мобов за 1 час, и удача вам обязательно улыбнется. Вот к чему ведут эти расчеты.
-
Leta2, на самом деле эти расчёты говорят о том, что упорство рано или поздно будет вознаграждено. Предположим, вы во что бы то ни стало хотите выбить карту. Бьёте её всё ночь, так и не выбиваете, разочаровываетесь и забиваете на это дело, сочтя что это нереально. Однако, смотрите. Если вы будете терпеливо в день убивать по 7000 мобов, то вероятность выбить карту в первый день у вас равна 50%.
Выбить за два дня: 1 - (1-0,5)^2 = 0.75 = 75%
Выбить за 3 дня: 1 - (1-0,5)^2 = 0.875 = 88%
Причём, к 3-му дню вероятность выбить аж две карты тоже уже возрастает до 50%. -
Prokurator, у меня сложилось впечатление что ты считаешь что раз я не выбил карту сегодня то более вероятно выбью её завтра, подразумевая что эти события взаимосвязаны. А на самом деле это не так, шанс выбить карту всегда один 0,01. То есть шанс после убийства 9999999 мобов выбить карту такой же как и при убийстве первого.
-
Astra1 да не выбил сегодня, выбьешь завтра все правильно и чем больше ты будешь бить, тем больше шанс что выбъешь карту
-
Прок в отличии от тех, кого не удовлетворяют такие расчеты в кои-то веки хоть кому-то принес пользу. Знать вышеприведенные цифры вполне полезно собираясь бить карту при наличии мозга.
-
@Prokurator:
10000 -> 63%Только сейчас обратила внимание
Вообще-то при достаточно большой выборке (а выборка достаточно большая учитывая количество убиваемых и уже убитых мобов на сервере), шанс выбить карту из 10000 мобов стремится к 100%.К примеру если вы сделаете 1000 заходов по 10000 мобов в каждом, то количество выбитых карт должно стемиться к 1000, а вовсе не к 630 (10000 -> 63%).
Именно об этом говорит вероятность 0.01% (0.01 не равно 0.0063), подкидывая орла и решку (вероятность 50%) мы предполагаем что в 100 попытках число орлов (и решек) стремится к 50.
В остальном да, теория вероятности не имеет памяти, она не помнит сколько мобов до этого вы убили, хоть круглосуточно бейте, шанс больше не станет.
-
@shnipel:
Хайвай! А ведь не на прока накинулись, 8-) а на критику.Добавлю к этим расчетам обязательные законы Мерфи.
Если карта упала, то она не ваша, а случайного прохожего.
Если вы убили 50000 мобов, то дроп карты вы по просто не заметили.
Если вы бьете карту уже 8 часов подрят и не выдержав ушли спать, то знайте - карта упала бы на 10 минут позже.
Если карта выпала, то ее подобрал лутер и она испарилась.
Если карта выпала, вы нажали винг, потому что были уверены в том, что карта не выпадет.
Знание правила расчета дропа карты никак не поможет ускорить ее выпадение.
Если карта выпала и вы ее все-таки подобрали, то это карта: слипера, батори или мандрагоры.
Карты падают только с MVP, с простых мобов реже.
Самый легкий способ добыть карту, открыть Карточный альбом.
ну тд.Надо ещё добавить:
Если вам упала карта МВП, то это Дрейк.
ЗЫ: Выбивал 2 витаты подряд, выбивал тару проходя мимо, выбивал 2 тары подряд, наверно надо играть в лотерею.
